过圆内一点的最短弦为何是垂直最短的距离是圆

2026-01-19 09:394784 腾宏浚

一、过圆内一点的最短弦为何是垂直1、问题不完整，更改为‘过圆内一点的最短的弦，为什么是垂直于过这点的直径的弦？ ’2、证明:弦的弦心距、弦的一半、半径组成一个直角三角形。弦的一半等于半径与弦心距平方差的算术平方根。弦心距越长，弦长就越短；弦

一、过圆内一点的最短弦为何是垂直

1、问题不完整，更改为‘过圆内一点的最短的弦，为什么是垂直于过这点的直径的弦？ ’

2、证明:弦的弦心距、弦的一半、半径组成一个直角三角形。弦的一半等于半径与弦心距平方差的算术平方根。弦心距越长，弦长就越短；弦心距越短，弦长就越长。过定点的所有弦中，定点与圆心为端点的线段作为弦心距时，弦心距最长，所以过定点的最短的弦垂直于过这个定点的直径。

3、反证法、重合法也能证明，但需结合图形，不便描述。

二、点与圆的最大或最小距离怎么看

以下方法来判断它的最大或最小值：

1. 最大距离：当点与圆心的距离等于圆的半径时，点与圆的距离最大。

2. 最小距离：当点在圆周上时，点与圆的距离最小，距离为圆的半径。

最短的距离是圆

如果点不在圆周上，则可以通过计算点到圆心的距离和圆的半径之差来判断点与圆的距离大小。具体来说，当点到圆心的距离小于圆的半径时，点在圆内；当点到圆心的距离等于圆的半径时，点在圆周上；当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。在这种情况下，点与圆的最小距离为圆心到点的距离减去圆的半径，而最大距离为圆心到点的距离加上圆的半径。

三、数学圆外一点到圆上最短的距离怎么求说说方法就行,谢谢

先链接这点和圆心，求出此直线和圆的交点，有2个，在分别求这2个点和点的距离，最短的那个就是想求的了

四、最短的距离是圆的类似小说

1、离婚边缘疯狂试探 BY：丧丧又浪浪

最短的距离是圆

2、主角：云雾来，祝凯旋

3、白糖读后感：女主回国参加好友的婚礼当伴娘，伴郎之一是她曾经的男友祝凯旋，众人暗戳戳撮合俩人，却不料俩人其实是夫妻，当年在分手边缘选择了领证，给爱情留下了一条退路。再见时他们变成了拥有最亲密关系的“陌生人”。这个关系设定就很带感，代入一下，那种略微带着尴尬与对方普通却又不普通的关系真的描写的太好了。这是真·名存实亡的婚姻，在感情无法控制的走向末路之时因为不成熟不知道如何处理所以选择了这样的方式把问题留给未来成熟的自己。成熟后两个人再遇，无论是从事业上还是感情上都有了新的认识，很治愈很温暖。而且男女主性格我都蛮喜欢的很配！